无穷维动力系统

课程

名称

无穷维动力系统

英文

名称

Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics

课程

代码

A1006009M

学分

3

学

时

48

开课时间

春季

课程＊

类别

2

开课

单位

数学院

任课教师

（姓名、职称）

杨林副教授

面向

专业

偏微分方程

考核

方式

考试

预修

课程

《现代偏微分方程导论》，《泛函分析》

教

学

目

的

和

要

求

（1）掌握算子半群、不变集、吸引子、吸收集等概念

（2）理解泛函空间、线性算子、发展方程等相关概念

（3）了解navier-stokes方程等一些线性、半线性的耗散发展方程的吸引子的相关研究

（4）理解吸引子的hausdorff和fractal等维度概念，会做吸引子的维度估计

教

学

内

容

（1）半群算子，不变集，吸收集，吸引子，整体吸引子;（2）泛函空间，线性算子，一阶线性发展方程，二阶线性发展方程（3）反应扩散方程，navier-stokes方程等半线性发展方程,（4）吸引子的hausdorff和fractal维度.

要

参

考

书

目

(1) Roger Temam, < < infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics>>, Springer-Verlag, 2000 (Second edition).

(2) T. Aubin, < >, Springer-Verlag, New York, 1982.

备

注