图像处理中的数学问题及其数值方法

课程

名称

图像处理中的数学问题及其数值方法

英文

名称

Mathematical Problems in Image Processing and Its Numerical Methods

课程

代码

A1006020M

学分

3

学

时

48

开课时间

□春季

□秋季

课程＊

类别

（2）

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称）

杨余飞教授

面向

专业

计算数学、运筹学与控制论、应用数学

考核

方式

考查

预修

课程

偏微分方程、数字图像处理,偏微分方程数值解法，最优化理论与方法

教

学

目

的

和

要

求

本课程主要讲授图像处理中的偏微分方程方法和变分方法的基本原理及其数值方法。要求掌握的主要内容有：各种具有实际背景及应用价值的有关图像恢复等图像处理问题的数学模型；与图像处理有关的非线性偏微分方程、变分法的理论及各种数值方程；图像偏微分方程的数值解法，包括轮廓线匹配算法、图像匹配算法、基于扩散方程的保边界降噪声算法和近年发展较快的水平集法及总变分方法。

教

学

内

容

（一）数学模型

包括各种具有实际背景及应用价值的有关图像恢复等图像处理问题的数学模型；

（二）数值方程

包括与图像处理有关的非线性偏微分方程、变分法的理论及各种数值方程；

（三）图像偏微分方程的数值解法，

包括轮廓线匹配算法、图像匹配算法、基于扩散方程的保边界降噪声算法和近年发展较快的水平集法及总变分方法。

主

要

参

考

书

目

G. Aubert and P. Kornprobst, Mathematical problems in image processing, Applied Mathematical Sciences 147, Springer-Verlag New York, 2002.

杨新,图像偏微分方程的原理与应用,上海交通大学出版社，2003.

冯象初，王卫卫.图像处理的变分和偏微分方程方法,科学出版社, 2009.

备

注