李代数

课程

名称

李群与李代数

英文

名称

Lie groups and Lie Algebras

课程

代码

A1006060M

学分

3

学

时

48

开课时间

□春季

□秋季

课程＊

类别

2

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称）

张寿传教授

面向

专业

基础数学

考核

方式

□考试

□考查

预修

课程

近世代数，高等代数

教

学

目

的

和

要

求

熟练掌握特征数为0的代数闭域上的半单纯李代数的相关理论，尤其是李代数的表示理论。

教

学

内

容

李代数的概念，线性李代数，导子李代数，抽象李代数，理想，同态和表示，自同构，李代数的可解性和幂零性，Engel定理的证明，李定理，Jordan-Chevalley分解，Cartan准则，半单纯性准则，L的单纯理想，内导子，抽象Jordan分解，摸，表示的Casimir元素，Weyl定理，Jordan分解的保持，权与极大向量，根空间分解，公理体系，素根和Weyl群，分类，根系和自同构的构造，权的抽象理论，同构定理，Cartan子代数，共轭定理。

主

要

参

考

书

目

（1）D．W．Barnes,[1]On Cartan Subalgebras of Lie algebras,Math

( 2 )J.E.Humphreys, Introduction to Lie Algebra and representation theory.

备

注