第一章引论 首先对各类微分方程问题的提法作一简单回顾，方便在用数值方法求解前，对所述问题有一个概要的了解。 §1常微分方程的定解问题 §2偏微分方程的定解问题
第二章有限差分方法的基本概念 以一维初值问题为例，给出有限差分格式，并进行相容性、稳定性和收敛性分析。 §1一维问题的有限差分方法：Euler方法、改进的Euler方法 §2一般单步方法 §3线性多步方法 §4绝对稳定性
第三章椭圆型方程的有限差分方法 §1一维差分格式 §2矩形网的差分格式 §3三角网的差分格式 §4极值定理
第四章抛物型方程的有限差分方法 §1最简差分格式 §2稳定性和收敛性 §3稳定性的Fourier分析
第五章双曲方程的有限差分方法 §1波动方程的差分逼近 §2差分逼近
第六章广义差分方法 广义差分方法是差分方法的有意义的推广，既保持差分方法的计算简单性，又兼有有限元的精确性。 §1预备知识 §2两点边值问题 §3二阶椭圆型方程
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