1.序结构基本知识:介绍序关系、偏序集、格、完备格和链等基本概念及性质,特别地指出格作为序结构以及格作为代数结构两种定义的等价性。对格的结构性质以及偏序集的上集与下集、格中的理想、滤子和不可约元等进行简单的讨论。 2.形式概念分析:介绍格论研究中较新的一个分支——概念格的定义及相关知识。 3.模格、分配格与布尔格:介绍几种重要的格的子类:模格、分配格和布尔格的定义、刻画以及有限情形下布尔格和分配格的表示。 4.格上同余关系:介绍格上同余关系的定义,并讨论格上同余关系所构成的格。 5.Galois联络:讨论格上闭包算子、Galois联络的定义、相互关系以及它们与完备格、交结构、代数格和概念格等的关系。 6.Domain与信息系统:介绍格论研究的重要领域Domain理论中的基本概念——CPOs, Domain和信息系统以及格上的不动点定理与Domain方程等知识。 7.一般情形下的表示定理:续第三部分,讨论了格上素理想(滤子),极大理想(滤子)等的概念和相关结果,并由此得到了一般情形下分配格和布尔格的表示定理。 |