非线性分析

课程

名称

非线性分析

英文

名称

Nonlinear Analysis

课程

代码

A1006010M

学分

3

学

时

48

开课时间

√春季

□秋季

课程＊

类别

（2）

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

郭上江教授

易泰山教授

面向

专业

应用数学专业硕士研究生

考核

方式

□考试

□考查

预修

课程

线性泛函分析

教

学

目

的

和

要

求

本课程主要介绍一些抽象的数学概念和技巧，而这些概念和技巧对于处理一般情况下度量空间中确定动力系统的行为是至关重要的，特别是对有限维欧氏空间和无限维Banach空间有一个基本的了解。这包括非线性常微分方程系统（常微分方程），偏微分方程（PDE）和Volterra型积分方程，从中得出一些不同类型与应用有关联的例子。许多学生对由非线性演化方程所定义的连续时间动力系统的分析进行更详细的研究非常有兴趣，本课程旨在为对该数学研究感兴趣的学生继续在抽象分析方面提供透彻的背景。

教

学

内

容

预备知识及非线性泛函分析的基础知识（14学时）、拓扑度理论，包括Brouwer度，Leray-Schauder度等（14学时）、不动点定理（14学时）、分支理论（6学时）。

主

要

参

考

书

目

1、郭大钧，非线性泛函分析，济南：山东科学技术出版社，2003

2、 赵义纯，非线性泛函分析及其应用，北京：高等教育出版社，1991

3、K.Deimling, Nonlinear Functional Analysis, Springer-Verlag, Berlin, 1985

4、E.Zeidler, Nonlinear Functional Analysis and its Application, Springer-Verlag, Berlin, 1985

备

注