非线性方程组数值解

课程

名称

非线性方程组的数值解法

英文

名称

Numerical Methods of Nonlinear equations

课程

代码

A1006015M

学分

3

学

时

48

开课时间

√春季

□秋季

课程＊

类别

(2)

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

刘陶文 副教授

陈高洁 博士

面向

专业

运筹学与控制论，计算数学

考核

方式

□考试

√考查

预修

课程

数学分析，高等代数，计算方法

教

学

目

的

和

要

求

该课程讲授非线性方程组的数值求解方法，通过学习使学生了解求解非线性方程组的基本理论，掌握解非线性方程组迭代法的基本算法及性能和收敛性质。

教

学

内

容

1．非线性方程式迭代解法概述。简单迭代法，迭代法的加速。

2．牛顿法的构成、收敛性及其变形。

3．拟牛顿法及其基本特征，拟牛顿法的常见算法，修正拟牛顿方法。

4．下降方法。梯度法、共轭梯度法、SOR方法。

5．延拓法， 包括数值延拓法与同伦延拓算法。

6．单纯型算法。

主

要

参

考

书

目

1.李庆扬，非线性方程组数值解法， 北京科学出版社。

2．冯果忱，非线性方程组迭代解法，上海科学技术出版社。

3．王德人，非线性方程组解法与最优化方法， 人民教育出版社

备

注