教 学 内 容 |
本课程的主要教学内容如下： 1.范畴的定义及相关基本概念：介绍范畴、对象、态射、小范畴等基本概念,讨论对象和态射的一些基本性质。 2.函子与自然变换：介绍函子、图和自然变换等定义，讨论他们的基本性质、自然变换与函子的关系以及Yoneda引理和泛元。 3.范畴中的结构：介绍范畴中对象的积与和，极限与余极限以及笛卡尔闭范畴的定义及其在所熟知的数学系统中的具体表现。 4.函子之间的关系：介绍范畴函子之间的一个重要的关系——伴随的定义。例举一些常见函子的伴随的具体形式并给出伴随的一些刻画。 |
主 要 参 考 书 目 |
1.M. Barr, C. Wells, Category Theory Lecture Notes for ESSLLI. 2.M. Barr, C. Wells, Category Theory for Computing Science, third edition. Les publications Centre de recherches mathématiques, 1999. 3.郑崇友、樊磊、崔宏斌,《Frame与连续格》(第二版),首都师范大学出版社, 2000年. |
