泛函分析

课程

名称

泛函分析

英文

名称

Functional Analysis

课程

代码

A1006001M

学分

3

学

时

48

开课时间

秋季

课程＊

类别

1

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称）

刘岚喆(教授)

面向

专业

数学与计量经济学院数学专业

考核

方式

□考试

预修

课程

教

学

目

的

和

要

求

该课程通过研究距离空间、赋范空间和线性算子,把分析数学中的理论的进一步深入.学生通过学习该课程,不仅应掌握泛函分析的基本概念和理论及其框架,同时也应掌握其方法,为进一步学习分析数学中的一些专门理论打下必要的基础.

教

学

内

容

1.距离空间、可分性、完备性、不动点定理

2.赋范空间、内积空间

3.线性算子、线性泛函、Hahn-Banach 定理

4.闭图象定理、共鸣定理、开映射定理

5.强弱收敛性、紧算子、谱论

主

要

参

考

书

目

张恭庆等编:< <泛函分析> >(上册),北京大学出版社,1987.

夏道行等编:< <实变函数论与泛函分析> >(下册),人民教育出版社,1988.

郑维行等编:< <实变函数与泛函分析概要> >(第二册),人民教育出版社,1986.

备

注