逼近论

课程

名称

逼近论

英文

名称

Approximation Theory

课程

代码

A1006043M

学分

3

学

时

48

开课时间

●春季

□秋季

课程＊

类别

2

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称，至少两名）

雷渊讲师

廖安平教授

面向

专业

计算数学

考核

方式

●考试

□考查

预修

课程

计算方法、泛函分析

教

学

目

的

和

要

求

了解逼近论的基本理论，深入理解几类典型逼近问题解存在的充分或必要条件，熟练掌握求解相应逼近问题的数值方法。

教

学

内

容

一、引论

度量空间、赋范线性空间、内积空间、最佳逼近定理、凸性、凸函数

二、不相容线性方程组的切比雪夫解

解的特征、波利亚算法、上升算法、下降算法、凸规划

三、用多项式和其他线性族逼近

威尔斯特拉斯定理、唯一性问题、哈尔定理、理姆斯算法

四、最小平方逼近

正交多项式、正交平方收敛性、伯恩斯坦定理、杰克生定理

主

要

参

考

书

目

1．Introduction to Approximation Theory，E.W.Cheney, McGraw-Hill Press，1966

2．A Course in Approximation Theory, Ward Cheney, Thomson Learning Press, 2000

备

注