Domain理论

课程

名称

Domain理论

英文

名称

Domains Theory

课程

代码

A1006054M

学分

3

学

时

48

开课时间

√□春季

□秋季

课程

类别

（1）

开课

单位

数学与计量经济学院

任课教师

（姓名、职称）

李庆国教授博士生导师

面向

专业

基础数学，应用数学

考核

方式

□考试

√□考查

预修

课程

一般拓扑学,格论

教

学

目

的

和

要

求

教学目的:

通过本课程的教学，使学生全面掌握Domain的基础知识和基本理论，树立数学结构之间相互交叉、渗透的思想，深刻理解格序性质与拓扑性质之间的相互制约关系。掌握国内外对该方向的最新研究成果和研究方法。培养和提高学生的分析问题和独立解决问题的能力。为将来做学术研究打下扎实的基础。

教学要求:

1．全面系统地学习Domain的基础知识和基本理论。作为教学的重点内容，要求学生牢固掌握并熟悉运用。

2．了解该方向的一些研究动态以及该方向与其它数学分支的关联。

3．课堂讲授实行启发式，力求做少而精，突出重点、讲清难点，并注意将培养和提高学生的分析问题和解决问题的能力放在重要位置。

教

学

内

容

主要内容：研究了Domain的基本概念，Domain上的Scott拓扑和其上的Lawson拓扑的一些性质及连续格的谱理论。同时还研究了Domain的几个笛卡尔闭范畴和态射与对偶理论，紧偏序集和紧半格。最后，研究了拓扑代数和格论的应用。

主

要

参

考

书

目

(1)郑崇友,樊磊,崔宏斌. Frame与连续格,北京:首都师范大学出版社, 1994

(2) S. Abramsky, A.Jung, Domain Thoery, in: Handbook of Logic in computer Science, S. Abramsky(ed.), Oxford, 1994. Claren Press. Vol. 4, 1-168

(3) G. Gierz, K.H. A. Hofmann,etc, Continuous Lattices and Domains , Cambridge University Press, Cambridge, 2003

备

注