课程 名称 |
复双曲几何 |
英文 名称 |
Complex Hyperbolic geometry. |
课程 代码 |
A1006011D |
学分 |
2 |
学 时 |
32 |
开课时间 |
□春季 □秋季 |
课程＊ 类别 |
2 |
开课 单位 |
数学与计量经济学院 |
任课教师 （姓名、职称，至少两名） |
蒋月评教授 |
面向 专业 |
数学 |
考核 方式 |
□考试 □考查 |
预修 课程 |
微分流形，代数拓扑，抽象代数,双曲几何 |
教 学 目 的 和 要 求 |
本课程主要介绍复双曲几何。修完该课程的学生应该: 1.明白实双曲几何和复双曲几何的不同 2.明白复双曲空间上等距变换的作用 3.明白的Siegel域的边界Heisenberg群上的几何。 4.理解一些有趣的复双曲几何对象,例如R-Circle, chains, spine sphere, bisectors. 5.理解一些3维流形上的Spherecial CR-structure .
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教 学 内 容 |
背景介绍 复双曲空间，球形和Siegel域模型，复双曲距离。 全测地子流形. Heisenberg群.等距分类 R-Circle, chains, spine sphere 数值不变量.例如交比, Cartan角不变量 7.复双曲空间中的多面体,等分面, Dirichlet构造和Poincaré's定理. |
主 要 参 考 书 目 |
1.William Goldman,Complex hyperbolic geometry.Oxford Mathematical Monographs. Oxford Science Publications. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1999 2.J.R. Parker, Notes on complex hyperbolic geometry. preprint
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备 注 |
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